Durch die Anordnung der Testamentsvollstreckung kann der Erblasser über seinen Tod hinaus sicher stellen, dass mit seinem Vermögen nach seinem Willen und in seinem Interesse verfügt wird. Der Testamentsvollstrecker ist insoweit dem Erblasser gegenüber verpflichtet.
Die Aufgaben des Testamentsvollstreckers können dabei weitreichend gefasst werden. Dies beginnt mit der Möglichkeit der Abwicklungsvollstreckung, in welcher der Testamentsvollstrecker den Nachlass nach dem Tod gemäß den testamentarischen Weisungen des Erblassers unter den Erben zu verteilen hat nach den Maßgaben von Auseinandersetzungsanordnungen oder Vermächtnissen. Seine Aufgabe kann die Überwachung der Einhaltung von Auflagen und Bedingungen sein. Am weitesten geht die Verwaltungsvollstreckung, in welcher der Testamentsvollstrecker den Nachlass für den Erben zu verwalten hat, etwa bis der Erbe volljährig ist, ein gewisses Alter erreicht hat, bestimmte Bedingungen erfüllt wie etwa den Abschluss einer bestimmten Ausbildung oder um sicher zu stellen, dass der Erbe den Nachlass nicht verschwendet. Der Testamentsvollstrecker kann dabei auch sicherstellen, dass Dritte auf den Nachlass nicht zugreifen können, etwa Sozialhilfeträger im Rahmen des Behindertentestamentes.